Question

12．若双曲线$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$的焦点与椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$的焦点重合，则m的值为（　　）

• A． 8
• B． 2
• C． -2
• D． -8

Answer 1

分析 求出椭圆的焦点坐标，双曲线的焦点坐标，利用条件得到方程求解即可．

解答 解：椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$的焦点（$±\sqrt{6}$，0），
双曲线$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$的焦点：（±$\sqrt{4-m}$，0），
双曲线$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$的焦点与椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$的焦点重合，
$\sqrt{4-m}=\sqrt{6}$，
解得m=-2．
则m的值为：-2．
故选：C．

点评 本题考查椭圆以及双曲线的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．