题目内容
6．已知A（-1，0），B（3，0），圆C以AB为直径．（1）求圆C的方程；
（2）求直线l：3x+4y-8=0被圆C截得的弦长．
分析 （1）求出圆心坐标与半径，即可求圆C的方程；
（2）求出圆心到直线的距离，即可求直线l：3x+4y-8=0被圆C截得的弦长．
解答 解：（1）AB的中点坐标为（1，0），圆的半径为2，
∴圆C的方程为（x-1）2+y2=4；
（2）圆心到直线的距离d=$\frac{|3-8|}{\sqrt{9+16}}$=1，
∴直线l：3x+4y-8=0被圆C截得的弦长2$\sqrt{4-1}$=2$\sqrt{3}$．
点评 本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
1．已知在平面ABC中，AC⊥BC．AC=BC，点D满足$\overrightarrow{CD}$=t$\overrightarrow{CA}$+（1-t）$\overrightarrow{CB}$，若∠ACD=60°，则t的值为（ ）
| A． | $\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{2}$-1 | D． | $\frac{-1±\sqrt{2}}{2}$ |
18．已知tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0两个根且0＜α＜$\frac{π}{2}$，π＜β＜$\frac{3π}{2}$，则α+β的值为（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{3π}{4}$ | C． | $\frac{5π}{4}$ | D． | $\frac{7π}{4}$ |
15．直线y=-2x-3的斜率与y轴上的截距分别为（ ）
| A． | -2，3 | B． | -2，-3 | C． | 2，-3 | D． | 2，3 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，且∠ABC=45°，PA=AB，则直线AP与平面PBC所成的角的正切值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．