题目内容
8．设A（1，1）、B（7，4），点C满足$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CB}$，则点C的坐标是（ ）| A． | （3，2） | B． | （3，5） | C． | （5，3） | D． | （8，5） |
分析 利用向量的坐标运算性质即可得出．
解答 解：∵$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CB}$，∴$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}$=2$（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}）$，
∴$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}（\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}）$=$\frac{1}{3}×（15，9）$=（5，3），
故选：C．
点评 本题考查了向量的坐标运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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3．某工厂为了解用电量y与气温x℃之间的关系，随机统计了5天的用电量与当天平均气温，得到如下统计表：
$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=5446，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=4538，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}-5\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}-5{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
（1）请根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程，据气象预报9月3日的平均气温是23℃，请预测9月3日的用电量；（结果保留整数）
（2）从表中任选两天，求用电量（万度）都超过35的概率．
| 日期 | 8月1日 | 8月7日 | 8月14日 | 8月18日 | 8月25日 |
| 平均气温（℃） | 33 | 30 | 32 | 30 | 25 |
| 用电量（万度） | 38 | 35 | 41 | 36 | 30 |
（1）请根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程，据气象预报9月3日的平均气温是23℃，请预测9月3日的用电量；（结果保留整数）
（2）从表中任选两天，求用电量（万度）都超过35的概率．
13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，}&{x＜0}\\{-\frac{1}{x}，}&{x＞0}\end{array}\right.$的图象上存在不同的两点A、B，使得曲线y=f（x）在这两点处的切线重合，则点A的横坐标的取值范围可能是（ ）
| A． | （-$\frac{1}{2}$，0） | B． | （-1，-$\frac{1}{2}$） | C． | （$\frac{1}{2}$，1） | D． | （1，2） |
20．某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产成本y（万元）有如下几组样本数据：
据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得到其回归直线的斜率为0.8，则当该产品的生产成本是6.7万元时，其相应的产量约是（ ）
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3.1 | 3.9 | 4.5 |
| A． | 8 | B． | 8.5 | C． | 9 | D． | 9.5 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，AD=2BC，四棱锥P-ABCD的体积为10，点M在PD上．