Question

19．函数f（x）=$\frac{1}{x}$在[2，6]上的平均变化率为-$\frac{1}{12}$．

Answer 1

分析 利用函数的解析式求出区间两个端点的函数值，再利用平均变化率公式求出该函数在区间[2，6]上的平均变化率．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{x}$，∴f（2）=$\frac{1}{2}$，f（6）=$\frac{1}{6}$
∴该函数在区间[2，6]上的平均变化率为$\frac{\frac{1}{6}-\frac{1}{2}}{6-2}$=-$\frac{1}{12}$，
故答案为：-$\frac{1}{12}$．

点评 本题考查函数在区间上的平均变化率，考查学生的计算能力，属于基础题．