题目内容

10．某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知C组中某个员工被抽到的概率是$\frac{1}{9}$，则该单位员工总数为（　　）
A．110B．10C．90D．80

分析 按分层抽样应该从C组中抽取1人，设该单位C员工的人数为n，由C组中某个员工被抽到的概率是$\frac{1}{9}$，问题得以解决

解答 解：C组中被抽到的人数为10×$\frac{1}{5+4+1}$=1人，
C组中某个员工被抽到的概率是$\frac{1}{9}$，
设该单位C员工的人数为n，则$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{9}$，
解得n=9，
则该单位员工总数为9×（1+4+5）=90
故选C．

点评 本题考查古典概型及其概率的计算公式，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

练习册系列答案
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20．如图，五面体ABCDE中，四边形ABDE是菱形，△ABC是边长为2的正三角形，∠DBA=60°，$CD=\sqrt{3}$．
（1）证明：DC⊥AB；
（2）若C在平面ABDE内的正投影为H，求点H到平面BCD的距离．
1．如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是（　　）
A．$2+\frac{π}{2}$B．$2+\frac{π}{3}$C．$4+\frac{π}{3}$D．$4+\frac{π}{2}$
18．已知函数f（x）=sinxsin$（\frac{π}{2}-x）+\sqrt{3}{cos^2}$x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．
5．已知函数f（x）=lnx-a（a∈R）与函数F（x）=x+$\frac{2}{x}$的图象没有交点．
（1）求a的取值范围；
（2）若不等式xf（x）+e＞2-a对于x＞0的一切值恒成立，求正数a的取值范围．
15．已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{3}{2}$n-1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
2．巳知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，都有不等式f（x）+xf'（x）＞0成立，若$a={4^{0.2}}f（{{4^{0.2}}}），b=（{{{log}_4}3}）f（{{{log}_4}3}），c=（{{{log}_4}\frac{1}{16}}）f（{{{log}_4}\frac{1}{16}}）$，则a，b，c的大小关系是c＞a＞b．
19．已知数列{an}的前n项和为Sn，?n∈N*满足$\frac{{{S_{n+1}}}}{n+1}-\frac{S_n}{n}=\frac{1}{2}$，且a1=1，正项数列{bn}满足bn+12-bn+1=bn2+bn（n∈N*），其前7项和为42．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）令cn=$\frac{b_n}{a_n}+\frac{a_n}{b_n}$，数列{cn}的前n项和为Tn，若对任意正整数n，都有Tn≥2n+a，求实数a的取值范围；
（3）将数列{an}，{bn}的项按照“当n为奇数时，an放在前面；当n为偶数时，bn放在前面”的要求进行排列，得到一个新的数列：a1，b1，b2，a2，a3，b3，b4，a4，a5，b5，b6，…，求这个新数列的前n项和Pn．
20．已知x＞y，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．$\frac{1}{x}＜\frac{1}{y}$B．log2（x-y）＞0C．x3＜y3D．${（\frac{1}{2}）^x}＜{（\frac{1}{2}）^y}$

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