题目内容

14．已知复数z满足z（1+i）=2-4i，那么z=-1-3i．

分析 把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：由z（1+i）=2-4i，得
$z=\frac{2-4i}{1+i}=\frac{（2-4i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{-2-6i}{2}=-1-3i$．
故答案为：-1-3i．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

练习册系列答案
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4．一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图上方均为等边三角形，根据图中数据：
（1）求三棱锥外接球表面积
（2）求该几何体的表面积
（3）求该几何体的体积．
5．现将甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图：
（Ⅰ）若对甲、乙两人各再模拟测试6次，试估算6次测试成绩中甲、乙两人的成绩位于（80，100）内的次数；
（Ⅱ）现对甲、乙两人作最后一次模拟测试，求甲、乙两人的成绩至少有一人位于（80，100）内的概率．
2．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是4$\sqrt{3}$．
9．下列函数中，值域为R的偶函数是（　　）
A．y=x2+1B．y=ex-e-xC．y=lg|x|D．$y=\sqrt{x^2}$
19．已知函数f（x）=cosx（sinx+$\sqrt{3}$cosx）-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，x∈R．
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（2）设α＞0，若函数g（x）=f（x+α）为奇函数，求α的最小值．
6．设命题p：“若ex＞1，则x＞0”，命题q：“若a＞b，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$”，则（　　）
A．“p∧q”为真命题B．“p∨q”为真命题C．“￢p”为真命题D．以上都不对
3．如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$的值；
（Ⅱ）设点P在以A为圆心，AB为半径的圆弧BC上运动，且$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，其中x，y∈R．求xy的最大值．
4．将三个半径为3的球两两相切地放在水平桌面上，若在这三个球的上方放置一个半径为1的小球，使得这四个球两两相切，则该小球的球心到桌面的距离为（　　）
A．3$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．6D．5

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