Question

5．现将甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图：
（Ⅰ）若对甲、乙两人各再模拟测试6次，试估算6次测试成绩中甲、乙两人的成绩位于（80，100）内的次数；
（Ⅱ）现对甲、乙两人作最后一次模拟测试，求甲、乙两人的成绩至少有一人位于（80，100）内的概率．

Answer 1

分析 （I）根据茎叶图，即可得到甲的成绩位于（80，100）的有3次，乙的成绩位于（80，100）的有共4次，于是可以估计对甲、乙两人各再模拟测试6次的情况，
（Ⅱ）从学生甲，乙的成绩中随机选择2个，其基本事件有6×6=36种，其中甲、乙两人的成绩都不位于（80，100）的有6种基本事件，根据互斥事件的概率公式计算即可．

解答 解：（Ⅰ）由茎叶图可知，甲的成绩位于（80，100）的有86，88，95，共3次，乙的成绩位于（80，100）的有82，84，86，94共4次，
对甲、乙两人各再模拟测试6次，于是可是估计6次测试成绩中甲、乙两人的成绩位于（80，100）内的次数分别为3次，4次，
（Ⅱ） 从学生甲，乙的成绩中随机选择2个，其基本事件有6×6=36种，
甲、乙两人的成绩都不位于（80，100）的有（68，71），（68，75），（76，71），（76，75），（79，71），（79，75）6种基本事件，
甲、乙两人的成绩至少有一人位于（80，100）内的概率故所求的概率1-$\frac{6}{36}$=$\frac{5}{6}$．

点评 本题主要考查了茎叶图、以及古典概型及其概率计算公式，同时考查了分析问题的能力，属于中档题．