题目内容
已知PA，PB分别为⊙O的两条切线，切点分别为A，B，过PA的中点Q作割线交⊙O于C，D两点，若QC=2，CD=3，则PB=考点：与圆有关的比例线段
专题：立体几何
分析：由切割线定理，得QA2=QC•QD=2×（2+3）=10，由此能求出QC=2QA=2
．
| 10 |
解答：
解：∵PA，PB分别为⊙O的两条切线，切点分别为A，B，
过PA的中点Q作割线交⊙O于C，D两点，QC=2，CD=3，
∴QA2=QC•QD=2×（2+3）=10，
∴QA=
，
∴QC=2QA=2
．
故答案为：2
．
过PA的中点Q作割线交⊙O于C，D两点，QC=2，CD=3，
∴QA2=QC•QD=2×（2+3）=10，
∴QA=
| 10 |
∴QC=2QA=2
| 10 |
故答案为：2
| 10 |
点评：本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意切割线定理的合理运用．
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已知双曲线C1：
-
=1；C2：
-
=1，则双曲线C1，C2中的相同的量可以是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| A、实轴长与顶点坐标 |
| B、渐近线方程与焦距 |
| C、离心率与渐近线方程 |
| D、对称轴与焦点坐标 |
已知非零向量
，
满足|
|=3|
|，且关于x的函数f（x）=
x3+
|
|x2+
•
x为R上增函数，则
，
夹角的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、[0，
| ||||
B、[0，
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，则
•
=（ ）
| AB |
| AC |
| A、-16 | B、16 | C、-9 | D、9 |
等比数列{an}中，前n项的和为Sn，已知a3=
，S3=
，则S6等于（ ）
| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
A、
| ||
B、9或
| ||
C、
| ||
D、9或
|
设{an}是等比数列，且a2、a3是方程x2-x-2013=0的两个根，则a1a4=（ ）
| A、2013 | B、-2013 |
| C、1 | D、-1 |
已知△ABC中，a=4，b=4，∠A=30°，则∠B等于（ ）
| A、60°或120° |
| B、30°或150° |
| C、60° |
| D、30° |