题目内容

设{an}是等比数列，且a2、a3是方程x2-x-2013=0的两个根，则a1a4=（　　）
A、2013B、-2013
C、1D、-1
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由韦达定理和等比数列的性质易得答案．
解答： 解：∵a2、a3是方程x2-x-2013=0的两个根，
∴由韦达定理可得a2a3=-2013，
又∵{an}是等比数列，
∴a1a4=a2a3=-2013
故选：B
点评：本题考查等比数列的性质和韦达定理，属基础题．
练习册系列答案
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已知三个向量
a
，
b
，
c
不共面，且
p
=
a
+
b
-
c
，
q
=2
a
-3
b
-5
c
，
r
=-7
a
+18
b
+22
c
．试问向量
p
，
q
，
r
是否共面．
已知PA，PB分别为⊙O的两条切线，切点分别为A，B，过PA的中点Q作割线交⊙O于C，D两点，若QC=2，CD=3，则PB=
 
．
已知曲线C的参数方程为
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）．
（Ⅰ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
π
3
），写出曲线C的极坐标方程和点P的直角坐标；
（Ⅱ）设点Q（x，y）是曲线C上的一个动点，求t=x+y的最小值与最大值．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，公差d=2，Sk+1-Sk=13，则k=（　　）
A、5B、6C、7D、8
已知函数f（x）=
1
|x-a|
+x2，（常数a∈R）．
（1）根据a的不同取值，讨论f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）设a=0，且t是正实数，函数f（x）在区间[t，+∞） 上单调递增，试根据函数单调性的定义求出t的取值范围．
曲线y=
2
x
与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为（　　）
A、2ln2
B、2-ln2
C、4-ln2
D、4-2ln2
已知直线l经过直线l1：3x+4y-2=0与直线l2：2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x-4y-1=0．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
 
．

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