Question

在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%；设某人年初被A，B两家公司同时录取，试问：
（1）若该人分别在A或B公司连续工作n年，则他在第n年的月工资收入分别是多少；
（2）该人分别在A或B公司连续工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其他因素），该人应该选择哪家公司，为什么？

Answer 1

考点：数列的应用

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）设该人在A或B公司连续工作n年，第n年的月收入分别为a_n，b_n，由已知条件能求出a_n=230n+1270，
b_n=2000×1.05^n-1．
（2）设该人在A或B公司连续工作10年，工资总收入S，T，分别求出S，T，由此推导出选择A公司．

解答： 解：（1）设该人在A或B公司连续工作n年，第n年的月收入分别为a_n，b_n，
∵A公司允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元，
B公司允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%，
∴a_n=230n+1270，
b_n=2000×1.05^n-1．
（2）设该人在A或B公司连续工作10年，工资总收入S，T，
则S=（1500×10+

10×9

2

×230）×12=304200，
T=

2000(1-1.0510)

1-1.05

≈301869．
∵S＞T，∴选择A公司．

点评：本题考查数列在生产、生活中的应用，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列和等比数列的性质的合理运用．