题目内容
已知复数z=m2（1+i）-（m+i），当实数m分别取何值时，
（1）z是实数？
（2）z对应的点位于复平面的第一象限内？
（1）z是实数？
（2）z对应的点位于复平面的第一象限内？
考点：复数的代数表示法及其几何意义,复数的基本概念
专题：数系的扩充和复数
分析：（1）根据复数是实数，复数的虚部为0，得到关于m的方程，求出m的值；
（2）根据复数对应的点在第一象限，得到复数的实部和虚部都是大于0，就不等式组求出m的范围即可．
（2）根据复数对应的点在第一象限，得到复数的实部和虚部都是大于0，就不等式组求出m的范围即可．
解答：
解：∵z=m2（1+i）-（m+i）=（m2-m）+（m2-1）i，
（1）若z是实数，则m2-1=0，
解得m=1或m=-1，
即m=1或m=-1时，z是实数；
（2）若z对应的点位于复平面的第一象限内，
则m2-m＞0且m2-1＞0，
解得：m＞1，或m＜-1，
即m＞1，或m＜-1时，z对应的点位于复平面的第一象限
（1）若z是实数，则m2-1=0，
解得m=1或m=-1，
即m=1或m=-1时，z是实数；
（2）若z对应的点位于复平面的第一象限内，
则m2-m＞0且m2-1＞0，
解得：m＞1，或m＜-1，
即m＞1，或m＜-1时，z对应的点位于复平面的第一象限
点评：本题考查复数的基本概念，本题解题的关键是根据所给的条件，列出关于字母系数的方程或不等式来求解，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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设θ∈（
，π），则关于x，y的方程
+
=1所表示的曲线为（ ）
| 3π |
| 4 |
| x2 |
| sinθ |
| y2 |
| cosθ |
| A、长轴在y轴上的椭圆 |
| B、长轴在x轴上的椭圆 |
| C、实轴在y轴上的双曲线 |
| D、实轴在x轴上的双曲线 |
4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
