题目内容
已知△ABC中，（a+c）（sinA-sinC）=（
a-b）sinB（其中a、b、c是角A、B、C的对边），那么∠C的大小为 ．
| 2 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理及余弦定理即可得出．
解答：
解：∵在△ABC中，（a+c）（sinA-sinC）=（
a-b）sinB，
由正弦定理可得：（a+c）（a-c）=（
a-b）b，
化为a2-c2=
ab-b2，
即a2+b2-c2=
ab，
由余弦定理可得：cosC=
=
，
∵C∈（0，π），∴C=
．
故答案为：
．
| 2 |
由正弦定理可得：（a+c）（a-c）=（
| 2 |
化为a2-c2=
| 2 |
即a2+b2-c2=
| 2 |
由余弦定理可得：cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| ||
| 2 |
∵C∈（0，π），∴C=
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
点评：本题考查了正弦定理及余弦定理，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，M、N分别是线段PB、AC上的动点，且不与端点重合，PM=AN．函数f（x）=tx2+4tx+1（t＞5），若x1＞x2，x1+x2=1-t，则（ ）
| A、f（x1）＞f（x2） |
| B、f（x1）＜f（x2） |
| C、f（x1）=f（x2） |
| D、f（x1），f（x2）大小关系不能确定 |