题目内容
15．在数列{an}中，若a1=2，$\frac{{{3^{{a_{n+1}}}}}}{{{3^{a_n}}}}$=1+$\frac{1}{n}$，则a9=4．分析 把已知数列递推式变形，然后利用累积法结合对数的运算性质求解．
解答 解：由$\frac{{{3^{{a_{n+1}}}}}}{{{3^{a_n}}}}$=1+$\frac{1}{n}$，得${3}^{{a}_{n+1}-{a}_{n}}=1+\frac{1}{n}$，
∴${a}_{n+1}-{a}_{n}=lo{g}_{3}（1+\frac{1}{n}）$，
又a1=2，
∴a9=（a9-a8）+（a8-a7）+…+（a2-a1）+a1
=$lo{g}_{3}（1+\frac{1}{8}）+lo{g}_{3}（1+\frac{1}{7}）+…+lo{g}_{3}（1+\frac{1}{1}）+2$
=$lo{g}_{3}（\frac{9}{8}×\frac{8}{7}×…×\frac{2}{1}）+2$=log39+2=4．
故答案为：4．
点评 本题考查数列递推式，考查了对数的运算性质，训练了累积法求数列的通项公式，是中档题．
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10．已知函数g（x）=3x+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（ ）
| A． | t≤-1 | B． | t＜-1 | C． | t≤-3 | D． | t≥-3 |
20．同时掷3枚硬币，最多有2枚正面向上的概率是（ ）
| A． | $\frac{7}{8}$ | B． | $\frac{5}{8}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |