Question

在（x-y）⁹的展开式中，x⁷y²的系数与x²y⁷的系数之和等于

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：计算题,二项式定理

分析：在二项展开式的通项公式中，令r=2，7，即可得出结论．

解答： 解：二项式（x-y）⁹的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 9

x9-r(-y)r，
∴x⁷y²的系数与x²y⁷的系数之和等于

C

2 9

•(-1)2+

C

7 9

(-1)7=0．
故答案为：0．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．