Question

将5名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有

 

种．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：本题是一个分类计数问题，5名大学生分配到3个乡镇当村官，每个乡镇至少一名，包括两种情况，一是按照2，2，1分配，二是按照3，1，1分配，根据分类计数原理得到结果．

解答： 解：由题意知本题是一个分类计数问题，
5名大学生分配到3个乡镇当村官，每个乡镇至少一名，
包括两种情况，一是按照2，2，1分配，有

C 2 5 •C 2 3

A 2 2

•

A

3 3

=90种结果，
二是按照3，1，1分配，有

C 3 5 • C 1 2

A 2 2

•

A

3 3

=60种结果，
根据分类加法得到共有90+60=150，
故答案为．150

点评：本题考查分类计数原理，考查平均分组，是一个易错题，这种题目特别要注意做到不重不漏，首先要分组，再排列．