题目内容

已知向量
a
=（λ，1），
b
=（λ+2，1），若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则实数λ的值为（　　）
A、1B、2C、-1D、-2
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：先根据已知条件得到(
a
+
b
)2=(
a
-
b
)2，带入向量的坐标，然后根据向量坐标求其长度并带入即可．
解答： 解：由|
a
+
b
|=|
a
-
b
|得：
(
a
+
b
)2=(
a
-
b
)2；
带入向量
a
，
b
的坐标便得到：
|（2λ+2，2）|2=|（-2，0）|2；
∴（2λ+2）2+4=4；
∴解得λ=-1．
故选C．
点评：考查向量坐标的加法与减法运算，根据向量的坐标能求其长度．
练习册系列答案
相关题目
计算：（-
1
2
+
3
2
i）（1+i）=
 
．
正方体ABCD-A1B1C1D1中，线段BB1与线段AD1所成角的余弦值为（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、
1
2
D、
2
2
设
e1
，
e2
是两个不共线的向量
（1）已知
AB
=2
e1
+k
e2
，
CB
=
e1
+3
e2
，
CD
=2
e1
-
e2
，若A，B，D三点共线，求k的值
（2）如图，在平行四边形OPQR中，S是对角线的交点，若
OP
=2
e1
，
OR
=3
e2
，以
e1
，
e2
为基底表示
PS
与
QS
．
在平行四边形ABCD中，
BD
=3
ED
，AE的延长线与CD交于点F，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，则
AF
=（　　）
A、
1
4
a
+
1
2
b
B、
3
4
a
+
1
4
b
C、
1
2
a
+
1
4
b
D、
1
4
a
+
3
4
b
已知x∈R，定义：A（x）表示不大于x的最大整数，如A（
3
）=1，A（-0.4）=-1，A（-1.1）=-2，
（1）试写出A（x）的解析式；
（2）A（2x+1）=3，则实数x的取值范围是
 
；
（3）求满足条件A2（x）+A2（y）≤1的点（x，y）所构成的平面区域的面积S．
从高h米的小岛看正东方向有一只船俯角为30°，看正南方向有一只船俯角为45°，则此时两船间的距离为（　　）
A、2h米
B、
2
h米
C、
3
h米
D、2
2
h米
圆的两条不全是直径的相交弦不能互相平行，已知在⊙O中，弦AB，CD相交于P，且AB，CD不全是直径，求证：AB，CD不能互相平分．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x-2）2+y2=1相切，则双曲线的离心率为（　　）
A、
4
3
B、
3
2
C、
2
5
5
D、
2
3
3

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