题目内容
已知直线x-y-2=0与曲线y=x2+mx+m有两个不同的公共点，求实数m的取值范围．
考点：直线与圆锥曲线的关系
专题：方程思想,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由
，化简得；x2+（m-1）x+m+2=0，借助判别式求解判断．
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解答：
解：
，化简得；x2+（m-1）x+m+2=0，
∵直线x-y-2=0与曲线y=x2+mx+m有两个不同的公共点，
∴△＞0，即m2-6m-7＞0，
m＞7或m＜-1
所以实数m的取值范围为（-∞，-1）∪（7，+∞）
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∵直线x-y-2=0与曲线y=x2+mx+m有两个不同的公共点，
∴△＞0，即m2-6m-7＞0，
m＞7或m＜-1
所以实数m的取值范围为（-∞，-1）∪（7，+∞）
点评：本题考查了利用方程的方法，解决直线与曲线的位置关系的问题．
练习册系列答案
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已知y=f（x）为R上的可导函数，当x≠0时，f′（x）+
＞0，则关于的函数g（x）=f（x）+
的零点个数为（ ）
| f(x) |
| x |
| 2 |
| x |
| A、0 | B、1 |
| C、2 | D、0或 2 |