题目内容
M是椭圆
+
=1上的点，F1、F2是椭圆的两个焦点，∠F1MF2=60°，则△F1MF2的面积等于（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
A、3
| ||
B、6
| ||
| C、3 | ||
D、2
|
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：首先根据题中的已知条件以余弦定理为突破口，建立等量关系进一步求得三角形的面积．
解答：
解：M是椭圆
+
=1上的点，F1、F2是椭圆的两个焦点，∠F1MF2=60°，
设：|MF1|=x|MF2|=y，
根基余弦定理得：100=x2+y2-xy=64，
由于x+y=10，
求得：xy=12，
所以S△F1MF2=
xysin60°=3
．
故选：A．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
设：|MF1|=x|MF2|=y，
根基余弦定理得：100=x2+y2-xy=64，
由于x+y=10，
求得：xy=12，
所以S△F1MF2=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
故选：A．
点评：本题考查的知识点：余弦定理，三角形的面积公式，椭圆的方程及相关的运算问题．
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