题目内容
观察等式：
=
，
=1，
=
，照此规律，对于一般的角α，β，有等式 ．
| sin30°+sin90° |
| cos30°+cos90° |
| 3 |
| sin15°+sin75° |
| cos15°+cos75° |
| sin20°+sin40° |
| cos20°+cos40° |
| ||
| 3 |
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：观察等式：
=
=tan60°=tan（
），
=1=tan45°=tan（
），
=
=tan30°=tan（
），据此，判断出对于一般的角α，β，有什么规律即可．
| sin30°+sin90° |
| cos30°+cos90° |
| 3 |
| 30°+90° |
| 2 |
| sin15°+sin75° |
| cos15°+cos75° |
| 15°+75° |
| 2 |
| sin20°+sin40° |
| cos20°+cos40° |
| ||
| 3 |
| 20°+40° |
| 2 |
解答：
解：∵
=
=tan60°=tan（
），
=1=tan45°=tan（
），
=
=tan30°=tan（
），
…
∴对于一般的角α，β，有等式：
=tan
．
故答案为：
=tan
．
| sin30°+sin90° |
| cos30°+cos90° |
| 3 |
| 30°+90° |
| 2 |
| sin15°+sin75° |
| cos15°+cos75° |
| 15°+75° |
| 2 |
| sin20°+sin40° |
| cos20°+cos40° |
| ||
| 3 |
| 20°+40° |
| 2 |
…
∴对于一般的角α，β，有等式：
| sinα+sinβ |
| cosα+cosβ |
| α+β |
| 2 |
故答案为：
| sinα+sinβ |
| cosα+cosβ |
| α+β |
| 2 |
点评：本题主要考查了归纳推理的灵活运用，解答此题的关键是仔细观察已给等式，并从中找出规律．
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