Question

α，β∈{1，2，3，4，5}，那么使得sinα•cosβ＜0的数对（α，β）有

 

个．

Answer 1

考点：三角函数值的符号

专题：三角函数的求值

分析：确定1，2，3，4，5的象限，即可得到结论．

解答： 解：∵1在第一象限，2，3在第二象限，3，4在第三象限，5在第四象限，
若sinα•cosβ＜0，
则若α是第一象限，则β是第三象限，此时为（1，3），（1，4），
若α是第二象限，则β是第三象限，此时为（2，3），（2，4），（3，3），（3，4），
若α是第三象限，则β是第一或第四象限，此时为（3，1），（4，1），（3，5），（4，5），
若α是第四象限，则β是第一或第四象限，此时为（5，1），（5，3），（5，4），
综上共有13个，
故答案为：13

点评：本题主要考查三角函数的符号判断，确定1，2，3，4，5的象限是解决本题的关键．