题目内容
如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，平面PAD∩平面PBC=m．求证：BC∥m．考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：根据BC∥AD，我们可以知道BC∥平面PAD，由于平面PAD∩平面PBC=m，可以证得BC∥m；
解答：
证明：因为BC∥AD，BC?平面PAD，AD?平面PAD，
所以BC∥平面PAD．
又因为平面PAD∩平面PBC=m，所以BC∥m．
所以BC∥平面PAD．
又因为平面PAD∩平面PBC=m，所以BC∥m．
点评：本题以四棱锥为载体，考查线线平行，线面平行的性质，证题的关键是合理运用线面平行的判定及性质定理．
练习册系列答案
相关题目
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知Q、P、R、S分别是各棱的中点．求证：平面PQS⊥平面B1RC．
如图，在△ABC中，∠B=90°，SA⊥平面ABC，点A在SB和SC上的射影分别为N，M．求证：MN⊥SC．若直线a与平面α不垂直，那么平面α内与直线a垂直的直线有（ ）
| A、0条 | B、1条 |
| C、无数条 | D、不确定 |
如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．若AD=AB=2，则EB=