题目内容
求函数y=
的值域．
| 2x+1-1 |
| 2x+1 |
考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域
专题：函数的性质及应用
分析：本题可以将函数解析式化成部分分式的形式，再根据指数函数的值域求出原函数的值域，得到本题结论．
解答：
解：∵函数y=
，
∴y=2+
，
∵2x＞0，
∴2x+1＞1，
∴0＜
＜1，
∴-1＜
＜0，
∴1＜2+
＜2，
∴函数y=
的值域为：（1，2）．
| 2x+1-1 |
| 2x+1 |
∴y=2+
| -3 |
| 2x+1 |
∵2x＞0，
∴2x+1＞1，
∴0＜
| 3 |
| 2x+1 |
∴-1＜
| -3 |
| 2x+1 |
∴1＜2+
| -3 |
| 2x+1 |
∴函数y=
| 2x+1-1 |
| 2x+1 |
点评：本题考查了函数值域的求法，本题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，平面PAD∩平面PBC=m．求证：BC∥m．设x、y满足
，则（x-1）2+（y-1）2的最小值是（ ）
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A、
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B、
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| C、1 | ||||
| D、2 |