题目内容
如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．若AD=AB=2，则EB=考点：与圆有关的比例线段,相似三角形的判定
专题：立体几何
分析：连接OC，证明△AOD≌△COD，设EB=x，通过
=
，列出方程求出x即可．
| EC |
| CD |
| EB |
| BO |
解答：
解：连接OC则∠DOA=∠CBO=∠BCO=∠COD则△AOD≌△COD，
则OC⊥CD，则CD是半圆O的切，
设EB=x，由BC∥OD得，△EBC∽△EDO
∴
=
，
则EC=2x，则（2x）2=x•（x+2），
则x=
．
故答案为：
．
解：连接OC则∠DOA=∠CBO=∠BCO=∠COD则△AOD≌△COD，则OC⊥CD，则CD是半圆O的切，
设EB=x，由BC∥OD得，△EBC∽△EDO
∴
| EC |
| CD |
| EB |
| BO |
则EC=2x，则（2x）2=x•（x+2），
则x=
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查三角形的全等与相似，考查逻辑推理能力．
练习册系列答案
活力课时同步练习册系列答案
学业测评一课一测系列答案
相关题目
如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，平面PAD∩平面PBC=m．求证：BC∥m．若|cos（
-α）|=sin（π+α），则角α的取值范围是（ ）
| 3π |
| 2 |
| A、[2kπ-π，2kπ]（k∈Z） | ||||
| B、[2kπ，2kπ+π]（k∈Z） | ||||
C、[2kπ-
| ||||
D、[2kπ+
|