题目内容

5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：
（1）男女相间；
（2）女生按指定顺序排列．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：（1）不相邻问题采用插空，
（2）定序问题，先没有限制的排列，再除以顺序数即可
解答： 解：（1）男女相间，先排5名男生，形成了6个空，因为男女生相间，故
2A
5
5
•
A
5
5
=28800种，
（2）先没有限制的排列，有
A
10
10
女生顺序排列，有
A
5
5
种顺序，女生按指定顺序排列，故有
A
10
10
A
5
5
=30240种，
点评：本题考查了排列中不相邻问题和定序问题，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
一牧羊人赶着一群羊通过4个关口，每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还1只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下2只羊，则牧羊人在过第一个关口前有
 
只羊．
如图，现有一块半径为2m，圆心角为90°的扇形铁皮AOB，欲从其中裁剪出一块内接五边形ONPQR，使点P在AB弧上，点M，N分别在半径OA和OB上，四边形PMON是矩形，点Q在弧AP上，R点在线段AM上，四边形PQRM是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形PMON的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形PQRM的面积也达到最大：求出裁剪出的五边形的面积．
解不等式组 
x2-x-6≤0
x-1＞0
  的解集．
已知：①函数f1（x）=x+
1
x
（x＞0）在（0，1）上单调递减，在[1，+∞]上单调递增；②函数f2（x）=x+
4
x
（x＞0）在（0，2）上单调递减，在[2，+∞）上单调递增；③函数f3（x）=x+
9
x
（x＞0）在（0，3）上单调递减，在[3，+∞）上单调递增；
现给出函数f（x）=x+
a2
x
（x＞0），其中a＞0．
（1）根据以上规律，写出函数f（x）的单调区间（不要求证明）
（2）若函数f（x）在区间[1，2]上是单调递增函数，求a的取值范围；
（3）若函数f（x）=x+
a2
x
≥4在区间[1，3]上恒成立，求a的取值范围．
已知
a
=（3，2），
b
=（-1，1），向量
m
与3
a
-2
b
平行，|
m
|=4
137
，求向量
m
的坐标．
已知△ABC的三个角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，∠A=60°，∠B=75°，a=2
3
，求c．
已知集合A={a2，a+2}，B={3a-2，2a+1}，若A=B，则实数a的值为（　　）
A、2B、1C、-1或1D、1或2
已知函数f（x）=ln（x+
1
x
），且f（x）在x=
1
2
处的切线方程为y=g（x）．
（1）求y=g（x）的解析式；
（2）证明：当x＞0时，恒有f（x）≥g（x）；
（3）证明：若ai＞0，且
n
i=1
ai=1，则（a1+
1
a1
）（a2+
1
a2
）…（an+
1
an
）≥（
n2+1
n
）n（1≤i≤n，i，n∈N*）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网