Question

已知

a

=（3，2），

b

=（-1，1），向量

m

与3

a

-2

b

平行，|

m

|=4

137

，求向量

m

的坐标．

Answer 1

考点：平面向量的坐标运算

专题：平面向量及应用

分析：根据向量的坐标运算，以及向量的平行的条件，以及向量的模，即可求出坐标

解答： 解：设向量

m

的坐标为（x，y），
∵

a

=（3，2），

b

=（-1，1），
∴3

a

-2

b

=3（3，2）-2（-1，1）=（9，6）-（-2，2）=（11，4），
∵向量

m

与3

a

-2

b

平行，
∴4x=11y，①
∵|

m

|=4

137

，
∴x²+y²=4×137②
由①②解得

x=22 y=8

或

x=-22 y=-8

故向量

m

的坐标为（22，8），或（-22，-8）

点评：本题考查了向量的坐标运算，以及向量的平行的条件，以及向量的模，属于基础题