题目内容

已知△ABC的三个角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，∠A=60°，∠B=75°，a=2
3
，求c．
考点：棱锥的结构特征
专题：解三角形
分析：根据三角形的内角和定理求出∠C的大小，再由正弦定理求出c的值．
解答： 解：如图所示，
△ABC中，∠A=60°，∠B=75°，
∴∠C=180°-60°-75°=45°；
又∵a=2
3
，
∴由正弦定理得，
c
sinC
=
a
sinA
，
∴c=
2
3
sin60°
×sin45°
=
2
3
3
2
×
2
2

=2
2
．
点评：本题考查了三角形的内角和定理的应用问题，也考查了正弦定理的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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f（x）=
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1
n
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1
2
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    cosα•cosβ=
1
2
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    sinα•sinβ=-
1
2
[cos（α+β）-cos（α-β）]
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θ+φ
2
sin
θ-φ
2

      cosθ+cosφ=2cos
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
；
      cosθ-cosφ=-2sin
θ+φ
2
sin
θ-φ
2
．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且有（2c+b）cosA+acosB=0；
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3
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“公司加农户”是现代农业发展的一条汇道，政府联络牵头，公司与农户签订合作合同，公司投入部分启动资金，然后公司按合同单价收购农户生产的农产品（在政府监督下，公司不论盈亏，一律按合同价收购）．一家蔬菜公司按上述模式与某村合作生产经营大白菜，合同规定直接到菜收购，且必须每天固定收购20吨（使得双方有计划生产和经销），大白菜的收购单价是800元/吨，加入运输成本后单价达到1000元/吨，公司平均以1300元/吨的单价批发，每天批发后，剩余部分再按400元/吨的单价批给二手批发商．公司统计人员记录了两个月（60天）中的以1300元/吨为单价的批发量情况，整理得下表：
日批发量（四舍五入
取近似值，单位：吨）		201918171615141312
频数10119875433
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（Ⅲ）估计公司每天经营白菜的平均毛利润．

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