题目内容
已知函数f（x）=ax3-x2+x-5在R上无极值，求a的取值范围．
考点：函数在某点取得极值的条件
专题：计算题,导数的综合应用
分析：由题意求导f′（x）=3ax2-2x+1，从而可得
，从而求a的取值范围．
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解答：
解：f′（x）=3ax2-2x+1；
∵函数f（x）=ax3-x2+x-5在R上无极值，
∴
，
解得，a≥
．
∵函数f（x）=ax3-x2+x-5在R上无极值，
∴
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解得，a≥
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点评：本题考查了导数的综合应用及二次函数的性质，属于基础题．
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）+f（
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| 2 |
| 4x+2 |
| 1 |
| n |
| 2 |
| n |
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| A、0 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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| 3 |
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