Question

已知x²+y²-mx+y=0被直线y=x+1平分，求m．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：计算题,直线与圆

分析：先把圆的方程化为标准形式，求出圆心坐标，再根据直线y=x+1过圆心（

m

2

，-

1

2

），求得m的值．

解答： 解：圆x²+y²-mx+y=0 即（x-

m

2

）²+（y+

1

2

）²=

m2+1

4

，
由题意可得，直线y=x+1过圆心（

m

2

，-

1

2

）．
故有-

1

2

=

m

2

+1，解得m=-3．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，体现了转化的数学思想，得到直线y=x+1过圆心（

m

2

，-

1

2

）是解题的关键，属于中档题．