点P到点(4.0)的距离等于它到y轴的距离.求P点的轨迹方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

点P到点（4，0）的距离等于它到y轴的距离，求P点的轨迹方程．

考点：轨迹方程

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：利用点P到点（4，0）的距离等于它到y轴的距离，建立方程，化简，即可求P点的轨迹方程．

解答： 解：设此点为P（x，y），则
∵点P到点（4，0）的距离等于它到y轴的距离，
∴（x-4）²+y²=x²，化简得：y²-8x+16=0．

点评：本题已知点P到点（4，0）的距离等于它到y轴的距离，求P点的轨迹方程，考查学生的计算能力，比较基础．

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已知函数f（x）=ax³-x²+x-5在R上无极值，求a的取值范围．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象过点（0，1），且f（x）＞0的解集是（-1，3），
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（sinα）+f（cosα）=

（0＜α＜π），求α的值．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，直线AA₁与底面ABC所成的角是直角，直线AB与B₁C₁所成的角为45°，∠BAC=90°，且AB=AA₁，D、E、F分别为B₁A、A₁C、BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：平面AB₁F⊥平面AEF．

一只渔船遭遇台风遇险，发出求救信号，在遇险地A西南方向10 n mile的B处有一只海船收到信号立即侦察，发现遇险船只沿南偏东75°，以9 n mile∕h的速度向前航行，渔船以21 n mile∕h的速度前往营救，并在最短时间内与渔船靠近．
（1）求渔船所花的最短时间；
（2）求渔船的航程；
（3）求渔船航向与BA的夹角的余弦值．

已知函数f（x）=-x³+3x²+9x+a，在区间[-2，2]上的最大值为20，则实数a=（　　）

利用和（差）角公式求下列各三角函数的值．
（1）sin（-

表示的平面区域内D内的一点，点Q是圆C₁：x²+y²-8x+2y+12+m=0上的一点，且平面区域D在圆C外，若线段PQ长的最大值小于3

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