Question

设全集U={2，3，a²+2a-3}，A={2，b}，∁_UA={5}，则a=

 

，b=

 

．

Answer 1

考点：补集及其运算

专题：集合

分析：由全集U，A，以及A的补集，利用补集的定义列出关于a的方程，求出b的值，即可确定出a的值．

解答： 解：∵全集U={2，3，a²+2a-3}，A={2，b}，∁_UA={5}，
∴a²+2a-3=5，b=3，
解得：a=2或a=-4，
当a=2，b=3时，全集U={2，3，5}，A={2，3}，满足∁_UA={5}；
当a=-4，b=3时，全集U={2，3，5}，A={2，3}，满足∁_UA={5}，
则a=2或-4，b=3．
故答案为：2或-4；3

点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．