题目内容
设函数f(x)=loga(x2+2x-3)，且f（2）＞0，则此函数的单调递减区间为 ．
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令t=x2+2x-3＞0，求得函数的定义域．由f（2）=loga5＞0，可得a＞1．再根据 f（x）=logat，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间．
解答：
解：令t=x2+2x-3＞0，求得x＜-3，x＞1，故函数的定义域为（-∞，-3）∪（1，+∞）．
由f（2）=loga5＞0，可得a＞1．
再根据 f（x）=logat，本题即求函数t在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为（-∞，-3），
故答案为：（-∞，-3）．
由f（2）=loga5＞0，可得a＞1．
再根据 f（x）=logat，本题即求函数t在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为（-∞，-3），
故答案为：（-∞，-3）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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| A、30° |
| B、60° |
| C、30°或150° |
| D、60°或120° |
阅读如图程序框图，则输出的数据S=（ ）| A、30 | B、31 | C、62 | D、63 |