Question

函数f（x）=log₂

2

•log 

2

（2x）•log

2

(2x)的最小值为

 

．

Answer 1

考点：函数的最值及其几何意义

专题：函数的性质及应用

分析：根据对数的基本运算法则即可得到结论．

解答： 解：f（x）=log₂

2

•log 

2

（2x）•log

2

(2x)=

1

2

（log 

2

2+log 

2

x）²=

1

2

（2+log 

2

x）²，
∴当log 

2

x=-2，即x=

1

2

时，函数f（x）取得最小值为0．
故答案为：0

点评：本题主要考查函数的最值的求解，根据对数函数的基本运算法则进行化简是解决本题的关键．