题目内容

下列命题正确的是（　　）
A、ac＜bc⇒a＜b
B、a＜b⇒lga＜lgb
C、
1
a
＜
1
b
⇒a＞b
D、
a
＜
b
⇒a＜b
考点：不等关系与不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：A．c＜0时不成立；
B．a，b＜0时不成立；
C．a＜0，b＞0时不成立；
D．由
a
＜
b
，利用不等式的基本性质，两边平方可得a＜b．
解答： 解：A．c＜0时不成立；
B．a，b＜0时不成立；
C．a＜0，b＞0时不成立；
D．∵
a
＜
b
，两边平方可得a＜b，因此正确．
故选；D．
点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
1
2
PA，点O，D分别是AC，PC的中点，OP⊥底面ABC．
（1）求证OD∥平面PAB；
（2）求直线OD与平面PBC所成角的正弦值的大小．
设数列{an}满足a1+2a2=7，且对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都有
PnPn+1
=（1，2），则{an}的前n项和Sn=
 
．
函数f（x）=log2
2
•log 
2
（2x）•log
2
(2x)的最小值为
 
．
求曲线f（x）=
2
x
在点（-2，-1）处的切线方程
 
．
已知点P是圆C：x2+y2=4上的动点．
（1）求点P到直线x+y-4=0的距离的最小值；
（2）若直线l与圆C相切，且l与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，求△ABC的面积最小时直线l的方程．
给出下列四个命题：
①△ABC中，A＞B是f（a）=g（b）成立的充要条件； 
②x=1是x2-3x+2=0的充分不必要条件；
③已知
P1P5
是等差数列{an}的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；
④若函数y=f(x-
3
2
)为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点F(
3
2
，0)成中心对称．  
其中所有正确命题的序号为
 
．
已知函数f（x）=
2
sin（x-
π
12
），x∈R．
（Ⅰ）求f（-
π
12
）的值；
（Ⅱ）若sinθ=-
4
5
，θ∈（
3π
2
，2π），求f（2θ+
π
3
）．
不等式
3-x
x+4
≤0的解集是
 
．

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