Question

已知点P（x，y）在圆（x+2）²+y²=3上，则

y

x

的最小值为（　　）

• A、-

  3

  3

• B、-

  3

• C、

  3

  3

• D、

  3

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：利用

y

x

的几何意义，即可得到结论．

解答： 解：设k=

y

x

，则k的几何意义为圆上的点与原点的斜率，
则由图象可知当直线y=kx与圆在第二象限相切时，直线斜率最小，此时k＜0，
则圆心（-2，0）到直线的距离d=

|-2k|

1+k2

=

3

，
即k²=3，解得k=-

3

，
故

y

x

的最小值为为-

3

，
故选：B

点评：本题主要考查直线和圆的位置公式，以及直线的斜率的计算，根据点到直线的距离公式是解决本题的关键．