Question

将函数y=sin2x的图象向右平移

π

8

个单位后，所得图象的一条对称轴方程是（　　）

• A、x=

  π

  8

• B、x=-

  π

  8

• C、x=

  π

  4

• D、x=-

  π

  4

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得所得图象对应的函数解析式为y=sin（2x-

π

4

），令2x-

π

4

=kπ+

π

2

，k∈z，求得x的值，可得所得图象的一条对称轴方程．

解答： 解：将函数y=sin2x的图象向右平移

π

8

个单位后，
所得图象对应的函数解析式为y=sin2（x-

π

8

）=sin（2x-

π

4

），
令2x-

π

4

=kπ+

π

2

，k∈z，求得x=

kπ

2

+

3π

8

，
∴y=sin（2x-

π

4

）的对称轴方程为：x=

kπ

2

+

3π

8

，k∈z．
当k=-1时，x=-

π

8

，
故选：B．

点评：本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数图象的对称性，属于基础题．