Question

设为双曲线的左焦点，在轴上点的右侧有一点，以为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为、，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析试题分析：利用“特殊化思想”，不妨设点A为双曲线的右焦点，依题意得F(－5,0)，A(5,0)，|FN|－|NA|＝8，|FM|＝|NA|，所以|FN|－|FM|＝8，＝，选C.
考点：本题主要考查双曲线的几何性质。
点评：简单题，利用“特殊化思想”或“极端思想”，将A看成是右焦点，是问题解决事半功倍。