如图.有一条长度为1的线段EF.其端点E.F分别在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动.当F沿正方形的四边滑动一周时.EF的中点M所形成的轨迹长度最接近于( )A．8B．11C．12D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，有一条长度为1的线段EF，其端点E、F分别在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动，当F沿正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹长度最接近于(　　)

A．8	B．11
C．12	D．10

解析试题分析：当线段EF的两端点分别在两边时,M点的轨迹是以A为圆心，半径为的圆弧，当线段EF的两端点在某一条边上时，M的轨迹是长度为2的线段，所以轨迹长度为
考点：动点的轨迹
点评：求解本题首先分析清楚动点在不同的位置的轨迹变化情况，找到对应的曲线图形再求其长度

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我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知、是一对相关曲线的焦点，是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（　　）
．．．．

已知过抛物线y²=2px（p>0）的焦点F的直线x－my+m=0与抛物线交于A，B两点，且△OAB（O为坐标原点）的面积为2，则m⁶+ m⁴的值为（）

设为双曲线的左焦点，在轴上点的右侧有一点，以为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为、，则的值为（）

椭圆的离心率是，则双曲线的渐近线方程是（）

已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，记椭圆的离心率为，则函数的大致图像是（）

过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）

过椭圆左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，若，则椭圆的离心率为（）
A． B. C. D.

设P是双曲线＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F₁、F₂是焦点，双曲线的离心率是，且∠F₁PF₂＝90°，△F₁PF₂面积是9，则a + b＝（）

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