Question

19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=$\sqrt{3}$，A=60°，B=45°，则b的长为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． 1
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 由sinA，sinB，以及a的值，利用正弦定理即可求出b的长．

解答 解：∵在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=$\sqrt{3}$，A=60°，B=45°，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\sqrt{2}$，
故选：C．

点评 此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．