题目内容
14．函数f（x）=ax3+lnx在区间（0，+∞）上不是单调函数，则a的取值范围是（ ）| A． | （-1，1） | B． | （-1，2） | C． | （-∞，0） | D． | （0，+∞） |
分析 先求导函数，再根据函数在（0，+∞）上不单调，可求a的取值范围．
解答 解：由题意，f′（x）=3ax2+$\frac{1}{x}$=$\frac{3a{x}^{3}+1}{x}$，
∵函数f（x）=ax3+lnx在（0，+∞）上不单调，
∴分子应满足有不等的实根．
∴3a＜0，即a＜0
故选：C．
点评 本题以函数为载体，考查导数的运用，考查函数的单调性，关键是等价转化．
练习册系列答案
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19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=$\sqrt{3}$，A=60°，B=45°，则b的长为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
，则满足不等式
的ｍ的取值范围为___________。
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC=1，CC1=BB1=2，∠BCC1=$\frac{π}{3}$
9．若方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+by=1\\{x^2}+{y^2}=50\end{array}\right.$至少有一解，且所有的解都是整数解，则有序实数对（a，b）的组数为（ ）
| A． | 60 | B． | 66 | C． | 72 | D． | 78 |
5．已知直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F（1，0），交抛物线于M，N两点．
（Ⅰ）写出抛物线的标准方程及准线方程；
（Ⅱ）O为坐标原点，直线MO、NO分别交准线于点P，Q，求|PQ|的最小值．
（Ⅰ）写出抛物线的标准方程及准线方程；
（Ⅱ）O为坐标原点，直线MO、NO分别交准线于点P，Q，求|PQ|的最小值．
2．下列函数中既是奇函数，又在区间（-1，1）上是增函数的为（ ）
| A． | y=|x+1| | B． | y=sinx | C． | y=2x+2-x | D． | y=lnx |