Question

把矩形ABCD沿对角线BD折起，形成三棱锥C-ABD的正视图和俯视图如图所示，则侧视图的面积为

 

．

Answer 1

考点：简单空间图形的三视图

专题：空间位置关系与距离

分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为直角三角形BAD，且一侧面CBD垂直于底面的三棱锥，画出图形，求出它的侧视图的面积来．

解答： 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是底面为直角三角形BAD，且一侧面CBD垂直于底面的三棱锥，
如图所示；
∴BD=5，
∴Rt△ABD与Rt△CBD的高相等，
即CE=AF=

3×4

5

=

12

5

，
∴侧视图是腰长为

12

5

的等腰三角形，
面积为

1

2

×

12

5

×

12

5

=

72

25

．
故答案为：

72

25

．

点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出该几何体的结构特征是什么．