若a=${∫} {-1}^{1}$xdx.b=${∫} {0}^{π}$sinxdx.则a+b的值是( )A．-2B．0C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．若a=${∫}_{-1}^{1}$xdx，b=${∫}_{0}^{π}$sinxdx，则a+b的值是（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

分析根据定积分的定义计算即可．

解答解：a=${∫}_{-1}^{1}$xdx=$\frac{1}{2}$x²${|}_{-1}^{1}$=$\frac{1}{2}$[1²-（-1）²]=0，
b=${∫}_{0}^{π}$sinxdx=-cosx${|}_{0}^{π}$=-cosπ+cos0=2，
则a+b=0+2=2．
故选：C．

点评本题考查了定积分的定义与计算问题，是基础题．

练习册系列答案

17．已知图1是一个边长为1的正三角形，三边中点的连线将它分成四个小三角形，去掉中间的一个小三角形，得到图2，再对图2中剩下的三个小三角形重复前述操作，得到图3，重复这种操作可以得到一系列图形．记第n个图形中所有剩下的小三角形的面积之和为a_n，所以去掉的三角形的周长之和为b_n．
（ I）试求a₄，b₄；
（ II）试求a_n，b_n．

14．甲、乙、丙、丁、戊五名同学站成一排，甲不站两端且不与乙相邻的排法数是（　　）

1．对于非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，下列命题正确的是（　　）

	A．	若${λ_1}\overrightarrow a+{λ_2}\overrightarrow b=\overrightarrow 0（{λ_1}，{λ_2}∈R）$，则λ₁=λ₂=0
	B．	若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影为$\|\overrightarrow a\|$
	C．	若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a•$$\overrightarrow b={（\overrightarrow a•\overrightarrow b）^2}$
	D．	若$\overrightarrow a•\overrightarrow c=\overrightarrow b•\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$

11．已知甲、乙、丙、丁四人排成一行，甲和乙相邻，甲和丙不相邻，则不同的排法有8种．（用数字作答）

18．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（2x-\frac{π}{6}），-π≤x＜m}\\{cos（2x-\frac{π}{6}），m≤x≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$恰有4个零点，则m的取值范围为（　　）

	A．	[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{π}{6}$]∪（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]		B．	（-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{2π}{3}$]∪（-$\frac{5π}{12}$，-$\frac{π}{6}$]∪（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]
	C．	[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{π}{6}$）∪[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）		D．	[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{2π}{3}$）∪[-$\frac{5π}{12}$，-$\frac{π}{6}$）∪[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）

10．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n²-2λn（n∈N*），则“λ＜1”是“数列{a_n}为递增数列”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

11．已知集合A={x|-1≤x＜2}，集合B为整数集，则A∩B=（　　）

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