题目内容
10．已知数列{an}的通项公式为an=n2-2λn（n∈N*），则“λ＜1”是“数列{an}为递增数列”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 利用等差数列为递增数列的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行求解．
解答 解：数列{an}为递增数列，
则an+1-an=（n+1）2-2λ（n+1）-n2+2λn=2n+1-2λ＞0，即λ＜n+$\frac{1}{2}$，
∵n∈N*，
∴λ＜1.5，
故“λ＜1”是“数列{an}为递增数列的充分不必要条件，
故选：A
点评 本题主要考查递增数列的性质以及充分条件和必要条件的应用，比较基础．
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5．某产品近四年的广告费x万元与销售额y万元的统计数据如下表：
根据此表可得回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中的$\widehat{b}$=9.4，据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时，其销售额为（ ）
| x | 40 | 20 | 30 | 50 |
| y | 490 | 260 | 390 | 540 |
| A． | 650万元 | B． | 655万元 | C． | 677万元 | D． | 720万元 |
15．抛物线2y2=x的准线方程为（ ）
| A． | y=-1 | B． | x=-$\frac{1}{8}$ | C． | y=-$\frac{1}{4}$ | D． | x=-$\frac{1}{2}$ |
2．过点（$\sqrt{2}$，0）引直线l与曲线y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | ±$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | -$\sqrt{3}$ |
19．己知集合A={x|（x-1）（x-2）＜0}，B={x|1≤2x≤4}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|l＜x＜2} | B． | {x|l≤x≤2} | C． | {x|l≤x＜2} | D． | {x|0≤x＜2} |
20．已知曲线${C_1}：y=cosx，{C_2}：y=sin（2x+\frac{2π}{3}）$，则下面结论正确的是（ ）
| A． | 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到曲线C2 | |
| B． | 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\frac{π}{12}$个单位长度，得到曲线C2 | |
| C． | 把C1上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\frac{π}{6}$个单位长度，得到曲线C2 | |
| D． | 把C1上各点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\frac{π}{12}$个单位长度，得到曲线C2 |