题目内容

11．已知甲、乙、丙、丁四人排成一行，甲和乙相邻，甲和丙不相邻，则不同的排法有8种．（用数字作答）

分析 由题意知甲与乙相邻，甲与丙不相邻，可以列举出所有的结果数，列举时，注意按照从甲开始的顺序，依次往前面换，注意做到不重不漏．

解答 解：根据题意，要求甲与乙相邻，甲与丙不相邻，
列举可得：甲乙丙丁；甲乙丁丙；乙甲丁丙；丙乙甲丁；
丙丁甲乙；丙丁乙甲；丁甲乙丙；丁丙乙甲，共有8种结果，
故答案为：8．

点评 本题考查计数原理的应用，本题涉及元素数目较少，可以使用列举法分析．

练习册系列答案
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1．设随机变量X，Y满足：Y=3X-1，X～B（2，p），若P（X≥1）=$\frac{5}{9}$，则D（Y）=（　　）
A．4B．5C．6D．7
2．已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，$h（x）=x-\sqrt{x}-1$的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是（　　）
A．x2＜x1＜x3B．x1＜x2＜x3C．x1＜x3＜x2D．x2＜x3＜x1
19．在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，若A=60°，a=$\sqrt{7}$．S△ABC=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，则b2+c2=13．
6．若a=${∫}_{-1}^{1}$xdx，b=${∫}_{0}^{π}$sinxdx，则a+b的值是（　　）
A．-2B．0C．2D．3
16．“a=1”是“函数f（x）=（x-a）2在（1，+∞）内单调递增”的（　　）
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C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
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15．抛物线2y2=x的准线方程为（　　）
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16．2015年吉安市某中学为了解学生对选修4-1《几何证明选讲》掌握情况，随机对100名高二学生进行考查，考查卷共10道题，答题情况如表．
答对题目数[0，8）8910
女30442
男2020164
（1）如果学生答对题目数大于等于8，就认为该学生对选修4-1《几何证明选讲》掌握较好，否则认为该学生对选修4-1《几何证明选讲》掌握不够好，问有多大把握认为学生对选修4-1《几何证明选讲》掌握情况与性别有关；
（2）从全答对的学生中选2名学生进一步考查，求已知第一次选取男生的情况下第二次又选取男生的概率．

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