题目内容
17．已知i是虚数单位，复数z满足（1-i）z=i，则|z|=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | 1 | D． | $\sqrt{2}$ |
分析 由（1-i）z=i，可得（1+i）（1-i）z=i（1+i），可得z，再利用模的计算公式即可得出．
解答 解：（1-i）z=i，
∴（1+i）（1-i）z=i（1+i），
∴z=$-\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i．
则|z|=$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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12．已知复数$z=\frac{2-i}{2+i}-\frac{2+i}{2-i}$，则z=（ ）
| A． | -$\frac{8i}{5}$ | B． | $\frac{8i}{5}$ | C． | $-\frac{6}{5}$ | D． | $\frac{6}{5}$ |
9．若f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{3}{4}}）^x}，x＜1\\ 3-\frac{9}{4}x，x≥1\end{array}\right.$，则$f（{-\frac{3}{2}}）$与$f（{{a^2}+2a+\frac{5}{2}}）$的大小关系是（ ）
| A． | $f（{-\frac{3}{2}}）＞f（{{a^2}+2a+\frac{5}{2}}）$ | B． | $f（{-\frac{3}{2}}）＜f（{{a^2}+2a+\frac{5}{2}}）$ | C． | $f（{-\frac{3}{2}}）≥f（{{a^2}+2a+\frac{5}{2}}）$ | D． | $f（{-\frac{3}{2}}）≤f（{{a^2}+2a+\frac{5}{2}}）$ |
