Question

13．函数f（x）=ax³-sinbx+2015（x∈R），若$f（\frac{π}{4}）=1$，则$f（-\frac{π}{4}）$=4029．

Answer 1

分析 利用函数的奇偶性以及函数值求解即可．

解答 解：函数f（x）=ax³-sinbx+2015（x∈R），若$f（\frac{π}{4}）=1$，
可得a（$\frac{π}{4}$）³-sinb$\frac{π}{4}$+2015=1，
可得a（$\frac{π}{4}$）³-sinb$\frac{π}{4}$=-2014．
$f（-\frac{π}{4}）$=-[a（$\frac{π}{4}$）³-sinb$\frac{π}{4}$]+2015=2014+2015=4029．
故答案为：4029．

点评 本题考查函数的奇偶性的应用，函数值的求法，考查计算能力．