Question

设x＞2，则函数f（x）=x+

2

x-2

的最小值是

 

．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：变形利用基本不等式的性质即可得出．

解答： 解：∵x＞2，则函数f（x）=x+

2

x-2

=x-2+

2

x-2

+2≥2

(x-2)• 2 x-2

+2=2

2

+2，当且仅当x=2+

2

时取等号．
∴函数f（x）=x+

2

x-2

的最小值是2+2

2

．
故答案为：2+2

2

．

点评：本题考查了变形利用基本不等式的性质，属于基础题．