题目内容
设f(x)=
，
（1）若0＜a＜1，求f（a）+f（1-a）的值；
（2）求f(
)+f(
)+f(
)+…f(
)的值．
| 9x |
| 9x+3 |
（1）若0＜a＜1，求f（a）+f（1-a）的值；
（2）求f(
| 1 |
| 2014 |
| 2 |
| 2014 |
| 3 |
| 2014 |
| 2013 |
| 2014 |
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：（1）由已知得f（a）+f（1-a）=
+
=
+
=1．
（2）由已知得f(
)+f(
)+f(
)+…f(
)=1×1006+f（
）=1006.5．
| 9a |
| 9a+3 |
| 91-a |
| 91-a+3 |
| 9a |
| 9a+3 |
| 3 |
| 9a+3 |
（2）由已知得f(
| 1 |
| 2014 |
| 2 |
| 2014 |
| 3 |
| 2014 |
| 2013 |
| 2014 |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：（1）∵f(x)=
，0＜a＜1，
∴f（a）+f（1-a）=
+
=
+
=1．
（2）∵f（a）+f（1-a）=1，
∴f(
)+f(
)+f(
)+…f(
)
=1×1006+f（
）
=1006+f（
）
=1006+
=1006.5．
| 9x |
| 9x+3 |
∴f（a）+f（1-a）=
| 9a |
| 9a+3 |
| 91-a |
| 91-a+3 |
=
| 9a |
| 9a+3 |
| 3 |
| 9a+3 |
（2）∵f（a）+f（1-a）=1，
∴f(
| 1 |
| 2014 |
| 2 |
| 2014 |
| 3 |
| 2014 |
| 2013 |
| 2014 |
=1×1006+f（
| 1012 |
| 2014 |
=1006+f（
| 1 |
| 2 |
=1006+
| ||
|
=1006.5．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知直线m，n及平面α，β，则下列命题正确的是（ ）
A、
| |||||
B、
| |||||
C、
| |||||
D、
|
下列命题中，假命题是（ ）
| A、已知命题p和q，若p∨q为真，p∧q为假，则命题p与q必一真一假 |
| B、互为逆否命题的两个命题真假相同 |
| C、“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件 |
| D、若f（x）=2x，则f′（x）=x•2x-1 |