Question

（1）已知a=8，b=-2，求[a-

1

2

b(ab-2)-

1

2

(a-1)-

2

3

]2的值；
（2）求log_2.56.25+lg0.01+ln

e

-21+log23的值．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：计算题

分析：（1）运用指数幂的运算性质化简运算，
（2）运用对数的运算性质化简求解，

解答： 解：（1）原式=求[a-

1

2

b(ab-2)-

1

2

(a-1)-

2

3

]2=（a-

1

3

•b²）=a -

2

3

•b⁴
将a=8，b=-2，代入上式得：8 -

2

3

•（-2）⁴=2^-2•2⁴=2²=4．
（2）原式=log_2.56.25+lg0.01+ln

e

-21+log23
=2-2+

1

2

-2×3

1

2

-6=-

11

2

．

点评：本题考查了指数幂的运算性质，对数的运算性质，难度不大，但是很容易出错，运算化简时仔细，紧扣性质．