Question

已知函数 f（x）=ax-b（a≠0）上有一个零点是2，求函数g（x）=bx²-ax的零点．

Answer 1

考点：函数的零点

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由函数 f（x）=ax-b（a≠0）上有一个零点是2可知2a-b=0，代入可化为g（x）=bx²-ax=2ax²-ax=0，从而求方程的解，从而得到函数g（x）=bx²-ax的零点．

解答： 解：∵函数 f（x）=ax-b（a≠0）上有一个零点是2，
∴2a-b=0，
即b=2a，
则令g（x）=bx²-ax=2ax²-ax=0，
解得，x=0或x=

1

2

，
故函数g（x）=bx²-ax的零点为0，

1

2

．

点评：本题考查了函数的零点与方程的根之间的关系，属于基础题．