题目内容

已知实数x，y满足x2+y2+4x-2y-4=0，则x2+y2的最小值为
 
．
考点：圆的一般方程
专题：直线与圆
分析：根据圆的标准方程结合x2+y2的几何意义利用数形结合即可得到结论．
解答： 解：x2+y2+4x-2y-4=0等价为（x+2）2+（y-1）2=9，则圆心C（-2，1），半径R=3，
x2+y2的几何意义为圆上的点到原点距离的平方，
原点到圆心的距离d=
12+(-2)2
=
5
，
则圆上点到圆的最小值为R-d=3-
5
，
则x2+y2的最小值为（3-
5
）2=14-6
5
，
故答案为：14-6
5
点评：本题主要考查圆的方程的应用，把圆的一般方程化为圆的标准方程并会由圆的标准方程找出圆心坐标与半径，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为
2
2
，
3
2
，
6
2
，则该三棱锥的外接球表面积为（　　）
A、4πB、6πC、8πD、10π
若不等式|x-1|-|x-3|≥a解集是∅，则实数a的取值范围是
 
．
在某贫困山区活跃着一支大学生志愿服务队，在2014年暑假期间，他们参加活动的有关数据统计如下：
 参加活动人数 1 2
 人数 2 3
（1）从志愿服务队中任选2人，求这2人参加活动次数不相同的概率；
（2）从志愿服务队中任选3人，求这3人中仅有2人活动次数相同的概率．
（文） 已知函数f（x）=
-3x+a
3x+1+b

（1）当a=b=1时，求满足f（x）≥3x的x的 取值范围；
（2）若y=f（x）是定义域为R的奇函数，求y=f（x）的解析式；
（3）若y=f（x）的定义域为R，判断其在R上的单调性并加以证明．
已知f（x）=
1
x+2
，		-1≤x≤0
x2-2x，0＜x≤1
，若f（2m-1）＜
1
2
，则m的取值范围是
 
．
函数f（x）=|sin
x
2
+cos
x
2
|+|sin
x
2
-cos
x
2
|-
3
在区间[-π，π]上的零点分别是
 
．
下列与抛物线y=
1
8
x2具有公共焦点的双曲线（　　）
A、A、16y2-32x2=1
B、
y2
2
-
x2
2
=1
C、
x2
5
-y2=1
D、x2-
y2
3
=1
关于函数f（x）=
b
|x|-a
（a＞0，b＞0）有下列命题：
①函数f（x）的值域为（-∞，0）∪（0，+∞）；
②直线x=k（k∈R）与函数f（x）图象有唯一交点；
③函数y=f（x）+1有两个零点；
④函数定义域为D，则任意x∈D，f（-x）=f（x）；
⑤当a=b=1时，以点（0，1）为圆心病情与函数相切的圆的最小面积为3π．
其中所有叙述正确的命题的序号是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网